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Duda

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Mónica Paz Ramírez Pacheco

Mónica Paz Ramírez Pacheco dice:

¿La multiplicación entre 2 números entre 0 y 1 siempre da un número menor que 1?

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(1) 3 semanas, 2 días

Verónica Saldaña Caro

Verónica Saldaña Caro dice:

Hola Mónica. Si multiplicas dos números que están entre 0 y 1, efectivamente obtendrás un número menor que 1 (y mayor que 0). ¿Por qué? Una explicación sencilla es la siguiente: $$ $$ Si $a$ y $b$ son números que están entre 0 y 1, siendo $b > a$, entonces se cumple que: $$0<a<b<1$$ Si multiplicamos por $b$ la desigualdad anterior, se tiene: $$0\cdot b< a\cdot b < b\cdot b<1\cdot b $$ $$0 < a\cdot b < b^2 < b$$ Sabemos que $b$ es menor que $1$, entonces se cumple que: $$0 < a\cdot b < b^2 < b < 1$$. El producto $a\cdot b$ queda entre $0$ y $1$, es decir, es mayor que 0 y menor que 1.

3 semanas, 1 día