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Duda

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Rodrigo Fuentes Troncoso

Rodrigo Fuentes Troncoso dice:

Si el menú consiste en a lo menos una ensalada y a lo menos una ensalada y a lo menos un tipo de carne, entonces por qué no puede ser la (2) también? después de todo, esa opción indica que el número de combinaciones es 0 (?)

Si el menú consiste en a lo menos una ensalada y a lo menos una ensalada y a lo menos un tipo de carne, entonces por qué no puede ser la (2) también? después de todo, esa opción indica que el número de combinaciones es 0 (?)

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(2) 3 meses, 2 semanas

Verónica Saldaña Caro

Verónica Saldaña Caro dice:

Hola Rodrigo. Lo que sucede es que necesitas la información que te proporciona la cantidad total de combinaciones. Con la afirmación (1) sabes que Antonia puede elegir 1 ensalada, 2 ensaladas, 3 ensaladas, ... hasta 9 ensaladas diferentes (ya que al menos debe elegir una). Lo mismo ocurre con las carnes. Así, se puede usar el número combinatorio ${m}\choose{n}$, que indica cuántos subconjuntos de $n$ elementos se pueden generar de un conjunto de $m$ elementos. En el caso de las ensaladas, $m=9$ y $n$ puede ser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9. Para las carnes, $m=3$ y $n$ puede ser 1, 2 o 3. Con los números combinatorios podemos calcular el total de combinaciones que puede hacer Antonia. $$ $$ Para la afirmación $(2)$ sabemos que ella elige 1 ensalada y 1 carne, pero no conocemos cuál es el total de opciones que tiene para elegir, por lo que no podemos calcular todas las combinaciones posibles. Si se sabe que son 9 ensaladas y 3 carnes, la cantidad de combinaciones en la afirmación (2) sería ${9}\choose{1}$ $\cdot$ ${3}\choose{1}$ $=9$ $\cdot$ $3=27$. Ojo que da 27, no 0 como indicas en tu duda. La afirmación (2) por sí sola no aporta en nada, solo la afirmación (1) nos permite calcular el total de combinaciones.

3 meses, 2 semanas

Rodrigo Fuentes Troncoso

Rodrigo Fuentes Troncoso dice:

Comprendo. Por cierto, lo de 0 combinaciones lo dije para utilizar (2) por sí sola, asumiendo que si elegía una carne y una ensalada, entonces sólo había una carne y una ensalada. En tal situación no habría nada que combinar. Sin embargo, ya entendí la pregunta y por qué eso es imposible. Gracias!

3 meses, 2 semanas