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Duda

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Nicolas Carrasco

Nicolas Carrasco dice:

Ayuda con este ejercicio de funciones porfavor 🙏🏻

Ayuda con este ejercicio de funciones porfavor 🙏🏻

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(1) 3 meses, 1 semana

Verónica Saldaña Caro

Verónica Saldaña Caro dice:

Hola Nicolás. Para componer funciones debes comprender que la expresión $(g o f)(x)$ es equivale a decir que vas a reemplazar la función $f$ en $g$, es decir, $(g o f)(x)=g(f(x))$. Por el enunciado sabemos que $f(x)=x-3$. Por otro lado, $g(x+2)=3x+10$ Para obtener $g(x)$ debemos restar 2 unidades a la $x$ cada vez que aparezca en la definición, entonces se obtiene que: $$g(x+2-2)=3(x-2)+10$$ $$g(x)=3(x-2)+10$$ $$g(x)=3x-6+10$$ $$g(x)=3x+4$$ Ahora es posible determinar $(g o f)(x)=g(f(x))$, reemplazando $f(x)$ en la $x$ de la función $g$ se obtiene: $$g(x)=3x+4$$ $$g(f(x))=3f(x)+4=3(x-3)+4$$ $$g(f(x))=3x-9+4$$ $$g(f(x))=3x-5$$

3 meses, 1 semana