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Duda

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Matias Ravanal

matias ravanal dice:

Profe me he encontrado dos veces con este ejercicios y aun no hallo como plantear esta inecuacion para a saber en que intervalo se encuentra m :(

Profe me he encontrado dos veces con este ejercicios y aun no hallo como plantear esta inecuacion para a saber en que intervalo se encuentra m :(

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(1) 2 meses, 4 semanas

Verónica Saldaña Caro

Verónica Saldaña Caro dice:

En todo triángulo, se cumple que la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera es mayor que el tercer lado. Entonces, en este ejercicio se debe cumplir que $m+x>2x-1$. Restamos x a cada lado de la desigualdad y se obtiene $m>x-1$ ($m$ es mayor que $x-1$). Por la misma propiedad anterior, también se debe cumplir que $2x-1+x>m$. Reduciendo términos semejantes se obtiene $3x-1 > m$ ($m$ es menor que $3x-1$). Juntando estas dos informaciones, se concluye que $m$ es mayor que $x-1$ y $m$ es menor que $3x-1$, lo que ubica a $m$ en el intervalo $x-1<m<3x-1$, lo que es lo mismo que $m \in ]x-1, 3x-1[$. Como en el enunciado se indica que $x\geq 1$, entonces $x-1 \geq 0$ (restando 1 a cada lado de la desigualdad se obtiene esta afirmación). Por lo que nos aseguramos que la cantidad mínima que toma $m$ es positiva (no puede ser $0$ porque $m$ representa una distancia).

2 meses, 1 semana