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Duda

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Miguel Ángel Mora Moreno

Miguel Ángel Mora Moreno dice:

[DATOS] Hola, en este ejercicio estoy seguro que es 12!, pero la pauta de corrección dice que es la B. Podría por favor orientarme?. De antemano muchas gracias. Saludos.

[DATOS] Hola, en este ejercicio estoy seguro que es 12!, pero la pauta de corrección dice que es la B. Podría por favor orientarme?. De antemano muchas gracias. Saludos.

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(1) 1 semana, 3 días

Diego Cortez Milan

Diego Cortez Milan dice:

Buenas tardes. Esta es una pregunta muy buena, en la que hay que imaginarse la situación, ya que tiene un truco. Efectivamente, si los 12 libros que quiero ordenar se pudieran poner en CUALQUIER ORDEN, la respuesta sería $12!$. Pero dicen en el ejercicio que los libros de cada asignatura deben estar siempre juntos. Eso limíta las posibilidades, ya que el $12!$ implica poder intercalar los libros de física, química y matemática. Para explicarte por qué es la alternativa B, partamos desde el final. Como nos dicen que los libros de cada asignatura deben estar juntos y son 3 asignaturas (F, Q y M) existen limitadas posibilidades en las que se pueden ordenar. Consideremos inicialmente que cada asignatura es un bulto inamovible de libros, y sólo preguntémonos en cuantas posibles combinaciones se pueden poner. Como son 3 asignaturas, la cantidad de ordenamientos son $3!$. Luego, en cada posible ordenamiento cambiamos el orden de los libros que están en la asignatura de química, que son 3 libros, es decir, $3!3$, por lo que por cada ordenamiento de asignaturas habrían 3 ordenamientos de química, por lo que serían $3!\cdot3!$. Luego, por cada sub ordenamiento cambiamos el orden de los libros de las otras asignaturas, y así sucesivamente. En total, es la multiplicación de todas las posibilidades de combinaciones de cada asignatura ($3!$ por química, $4!$ por física y $5!$ por matemáticas) por la cantidad de ordenamientos entre asignaturas ($3!$. calculada inicialmente) es decir: $$3!\cdot3!\cdot4!\cdot5!$$ $$=4!\cdot3!\cdot5!\cdot3!$ Por lo tanto, es la alternativa B.

1 semana