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Duda

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Fabian Andres

Fabian Andres dice:

Cómo se hace este ejercicio,me confundo con este eje

Cómo se hace este ejercicio,me confundo con este eje

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(1) 1 mes, 4 semanas

Diego Cortez Milan

Diego Cortez Milan dice:

Hola! Esto corresponde a geometría analítica, materia en la que debes resolver paso a paso, por lo que te recomiendo paciencia. En primer lugar, debes calcular el punto medio entre P y Q, para lo que debes promediar los puntos. Es decir, promediar la coordenada X de los puntos y la coordenada Y. $$\dfrac{4+6}{2}=\dfrac{10}{2}=5$$ $$\dfrac{2+8}{2}=\dfrac{10}{2}=5$$ Por lo tanto el punto medio es $(5,5)$. Luego se debe encontrar la ecuación de la recta entre este punto $(5,5)$ y que tiene la dirección del vector $(-1,-1)$. Para ello existen varias formas. Una de ellas (la más simple) es encontrar la pendiente "m" del vector, para lo que dividimos su coordenada "y" por su coordenada "x": $$m=\dfrac{-1}{-1}=1$$ Luego, con la pendiente, se toma el punto de origen $(px,py)$ y se utiliza la siguiente fórmula: $$(y-py)=(x-px)\cdot m$$ Aplicado a nuestro punto y vector: $$(y-5)=(x-5)\cdot 1$$ Miramos cuales de las alternativas satisface esto. El $(y-5)=(x-5)$ se puede transformar dividiéndolo por cualquier número y nos daría una ecuación donde ambos paréntesis están dividido por el mismo número. Vemos que ninguna de las alternativas satisface esto. Por seguridad, probamos lo siguiente: Sí o Sí el punto $(5,5)$ está en la recta, ya que el cálculo del punto medio no tiene errores (lo comprobé en un calculador automático de PM). Para ello remplazamos $(5,5)$ en todas las alternativas, donde sólo en la alternativa A) lo satisface. Pero en esta alternativa, el número que divide a cada paréntesis es distinto, lo cual es imposible si nuestro vector tiene el mismo número en coordenada $x$ y coordenada $y$, por lo que todas las alternativas están incorrectas.

1 mes, 3 semanas