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Duda

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Lorena Lillo

Lorena Lillo dice:

Duda sobre datos y azar! Quisiera saber por que se afirma que la varianza es igual a la desviacion estandar (a mi me da varianza 250 y desviacion estandar raiz de 250 ). Y en la II) por que se toma el rango intercuartil como la resta de Q3 - Q1 (3-1=2) y no como la aplicación de la formula misma (375-125) ..ojala se entienda :/ Debe darme la alternativa E)

Duda sobre datos y azar! Quisiera saber por que se afirma que la varianza es igual a la desviacion estandar (a mi me da varianza 250 y desviacion estandar raiz de 250 ).
Y en la II) por que se toma el rango intercuartil como la resta de Q3 - Q1 (3-1=2) y no como la aplicación de la formula misma (375-125) ..ojala se entienda :/ 

Debe darme la alternativa E)

Responder

(5) 4 meses, 2 semanas

Diego Cortez Milan

Diego Cortez Milan dice:

Hola Lorena! En primer lugar, interpretemos la tabla. lo que significa es que se obtuvo 250 veces 1 y 250 veces 2. I) El promedio es 2 ya que hay igual cantidad de veces 1 que 3, o aplicando la fórmula: promedio=($250\cdot 1+250 \cdot 3$)/500 = 1000/500 = 2. Eso aparentemente ya lo sabías. II) El rango de la muestra es el máximo menos el mínimo. Acá el máximo es 3 y el mínimo es 1, por lo tanto es 3-1=2. El rango intercuartil es la diferencia entre el primer cuartil y el tercero. En este caso, el primer cuartil son los 125 números mayores, cada uno vale 3. El segundo son los 125 que vienen, todavía cada uno vale 3, ya que son 250 mediciones con valor 3. El tercero son los 125 que vienen, que esta vez cada uno vale 1. Por lo tanto, el rango intercuartil es 3-1=2 también, ambos son iguales. III) Tienes un error de concepto de la varianza. La varianza es el promedio de las distancias a la media, sólo que en vez de dividir por "n" se divide por "n-1". En este caso, la media o promedio es 2, y cada uno de los datos tiene una distancia de "1" hacia el promedio, ya que 1 y 3 están equidistantes a él y las distancias son siempre positivas. Según la fórmula es "la suma de las distancias dividido por n-1". En este caso, n=250+250=500 ya que son 500 mediciones, por lo tanto la varianza sería 500/499=1,002. La desviación estándar es lo mismo, pero en vez de ser las distancias al promedio es el CUADRADO de las distancias al promedio. Pero como cada medición dista 1 del promedio, y 1 al cuadrado es 1 ($1^2=1$), entonces es lo mismo, y la desviación estándar también sería 500/499=1,002. Por lo tanto son todas las anteriores. Saludos, Diego.

4 meses, 2 semanas

Lorena Lillo

Ignacio Leal dice:

Diego, una consulta. en la crianza y desviacion tipica se divide por n-1 porque es una muestra? Y no una población?

4 meses, 1 semana

Diego Cortez Milan

Diego Cortez Milan dice:

Buena acotación. Sí, efectivamente cuando es una muestra se utiliza n-1 y cuando es una población se utiliza n. En este caso, siendo más exactos corresponde a una población, por lo que debí haber usado "n". Sin embargo, no reparé en ello porque no influye en absoluto en el resultado, porque sea que usemos "n" o usemos "n-1", la varianza será igual a la desviación estándar porque la diferencia entre cada dato y el promedio es 1, y 1^2=1.

4 meses, 1 semana

Lorena Lillo

Ignacio Leal dice:

Diego una ultima consulta. algún tip para cuando usar una u otra? siempre utilizo n en la varianza/desviacion estandar (incluso donde dice muestras) y me da... nunca he usado el n-1 y eso me confunde un poco. de antemano gracias

4 meses, 1 semana

Diego Cortez Milan

Diego Cortez Milan dice:

Cuando se trata de uina muestra se usa n-1 para estimar la varianza de la POBLACIÓN. Es decir, si no sabes cual es la varianza/desviación de la población pero tienes una muestra, se usa n-1 ya que es posible que la muestra no sea del todo representativa. Si uso n-1, el denominador será menor, por lo que la varianza/desviación será mayor, y así agregamos mayor incertidumbre, en otras palabras decimos que no estamos tan seguros que la varianza sea esa. La fórmula más correcta es dividir por "n", la otra con "n-1" es más usada en ciencias donde de verdad debes convencer a los demás que tus mediciones muestran una tendencia de la realidad, por lo que se le agrega esa incertidumbre adicional para que - si tu desviación es baja - significaría que de verdad la medición muestra una tendencia. Ante la duda utiliza 1/n siempre que sea necesario.

4 meses, 1 semana