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Duda

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Lorena Lillo

Lorena Lillo dice:

Logaritmos. Esta si que no la entiendo en lo absoluto:( necesito una explicacion bien detallada y lo mas clara posible. Debe darme cada una por si sola

Logaritmos. Esta si que no la entiendo en lo absoluto:( necesito una explicacion bien detallada y lo mas clara posible. 
Debe darme cada una por si sola

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(1) 3 semanas, 1 día

Diego Cortez Milan

Diego Cortez Milan dice:

Hola! Esta pregunta tiene un nivel de desarrollo un poco más extenso. En primer lugar, $b$ $\textbf{DEBE}$ ser un número real positivo independiente de lo que el ejercicio diga, porque no existen logaritmos de números negativos ni de $0$, así que no le pongas atención a eso. Para que $"p"$ sea negativo (es decir, para que el $\textbf{RESULTADO}$ del logaritmo sea negativo), $"b"$ debe ser menor a $1$. ¿Cómo puedes saber eso?, porque logaritmo es una función creciente, y el logaritmo de $1$ es $0$ sin importar la base, ya que todo número elevado a $0$ es $1$ $(\log 1=0 ,$ $10^0=1)$, por lo tanto, si $"b"$ fuera menor a $1$, el logaritmo sería menor a $0$ (negativo) y si $"b"$ es mayor a $1$, el logaritmo sería mayor a $0$ (positivo). Por eso, $b$ debe ser mayor a $1$. Ahora veamos las alternativas. Si el logaritmo base $2$ fuera positivo, $b$ sería mayor a $1$, ya que como dije anteriormente, $\log (1)=0$ sin importar la base. En este caso, con base $2$, se cumple $2^0=1$, por lo tanto si el logaritmo es mayor a $0$, $"b"$ es mayor a $1$, y si $"b"$ es mayor a $1$, el logaritmo base $10$ será positivo. Si el logaritmo de $b^2$ es positivo, entonces es cosa de aplicar las propiedades de logaritmo, ya que $\log(b^2)=2\cdot \log(b)$. si $2\cdot \log(b)$ es positivo, entonces al dividirlo por $2$ seguirá siendo un número positivo, y eso es $2\cdot \log(b)/2=log(b)$, por lo tanto $\log(b)$ también es positivo. Con cada una de ellas por sí sola se puede concluir que el $\log(b)$ es positivo. Si no quedó del todo claro, no dudes en preguntar! Saludos, Diego.

2 semanas, 1 día