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Duda

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Lorena Lillo

Lorena Lillo dice:

DUDA LOGARITMO! Si me pudieran explicar el paso a paso por favor:c debe darme la alternativa A)

DUDA LOGARITMO! Si me pudieran explicar el paso a paso por favor:c debe darme la alternativa A)

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(1) 3 meses, 3 semanas

Nicolás Melgarejo Sabelle

Nicolás Melgarejo Sabelle dice:

Según la definición de logaritmos se tiene que si $a^c = b$ entonces $\log_a b = c$. Nos piden cambiar de base y encontrar $\log_b a$ en función de $c$. Por cambio de base sabemos que $$\log_b a = \dfrac{\log_x a}{\log_x b}$$ donde $x$ es la base a la que estamos cambiando. Si $x = a$ se tiene que $$\log_b a = \dfrac{\log_a a}{\log_a b} = \dfrac{1}{\log_a b}$$ Como $\log_a b = c$ según el enunciado, entonces tenemos que $$\log_b a = \dfrac{\log_a a}{\log_a b} = \dfrac{1}{\log_a b} = \dfrac{1}{c}$$ Espero haberte ayudado.

3 meses, 3 semanas