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Duda

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Sebastian Muñoz Salazar

Sebastian Muñoz Salazar dice:

Profe para identificar si al trazar una diagonal en un cuadrilátero se forman dos triángulos congruentes o semejantes es necesario aprenderse las propiedades todos los cuadriláteros?

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(1) 6 meses

Diego Cortez Milan

Diego Cortez Milan dice:

Hola, Sebastián. Esta es una muy buena pregunta. En efecto, es necesario conocer alguna de las propiedades de los cuadriláteros para tener certeza de la respuesta a esta pregunta. Por lo menos es necesario conocerlos para poder identificarlos. La respuesta es: Para que al trazar una diagonal se formen 2 triángulos CONGRUENTES el cuadrilátero debe: "Ser un paralelógramo o ser simétrico en torno a la diagonal". En la figura 1 ejemplifico todos los casos en los que eso sucede, en los que los triángulos resultantes serán siempre congruentes (semejantes y del mismo tamaño) en las 2 diagonales de los paralelógramos y sólo en 1 de los trapezoides simétricos. Para triájgulos semejantes, son los mismos que la figura 1 más algunos casos adicionales como el de la figura 2. Ahí se puede ver un cuadrilátero que es un trapecio y está formado por 2 triángulos semejantes pero de distinto tamaño. En otras palabras, para triángulos semejantes podría ser cualquier tipo de triángulo, incluso trapecios y trapezoides, por lo que hay que evaluar en cada caso. Lo cierto es que si tu cuadrilátero es simétrico o es un paralelógramo, sin duda puede ser dividido en 2 triángulos congruentes.

Profe para identificar si al trazar una diagonal en un cuadrilátero se forman dos triángulos congruentes o semejantes es necesario aprenderse las propiedades todos los cuadriláteros?

5 meses, 3 semanas