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Duda

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Allison Amaya

allison amaya dice:

Hola, sabe que tengo una duda con un ejercicio para resolverlo de complejos 😁 : si K es un número real ¿para qué valor de K la parte real e imaginaria del número complejo 2+i / k+i son iguales ?

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(2) 1 año, 10 meses

Allison Amaya

maicol yakzon dice:

Hola. Un numero complejo es de la forma... a + bi ... donde "a" es la parte real (IR) y "b" es la parte imaginaria(Im). Entonces en (2+i) / (k+i) debes hallar las respectivas partes del complejo ya mencionadas para eso amplificas la fraccion por el conjugado del denominador, luego igualas la parte real e imaginaria quedando una ecuacion y despejas K... Espero me entiendas.

1 año, 10 meses

Nicolás Melgarejo Sabelle

Nicolás Melgarejo Sabelle dice:

Primero consideremos que para el número complejo $a+bi$ su parte real es $a$ y su "parte imaginaria" es $b$. El complejo $\dfrac{2+i}{k+i}$ lo podemos amplificar por $k-i$ para eliminar la parte compleja del denominador: $$\dfrac{2+i}{k+i}= \dfrac{(2+i)(k-i)}{(k+i)(k-i)}$$ $$=\dfrac{2k+1 + (k-2)i }{k^2+1}$$ $$=\dfrac{2k+1}{k^2+1} + \dfrac{k-2}{k^2+1}i$$ Como su parte real e imaginaria tienen que ser iguales: $$\dfrac{2k+1}{k^2+1} = \dfrac{k-2}{k^2+1}$$ $$2k+1 = k-2$$ $$k = -3$$ Creo que no me equivoqué en el procedimiento.

1 año, 10 meses