Temario Nueva PDT - Competencia Matemática

Escrito por Nico Melgarejo Sabelle
18/03/2020

Temario Nueva PDT - Competencia Matemática

#Temario Prueba de Transición

Números

Conjunto de los números enteros, racionales y reales

  • Operaciones y orden en el conjunto de los números enteros, racionales y reales.
  • Problemas que involucren el conjunto de los números enteros, racionales y reales en diversos contextos.

Porcentaje (VII-b)

  • Concepto y cálculo de porcentaje.
  • Problemas que involucren porcentaje en diversos contextos.
  • Potencias
  • Propiedades de las potencias de base racional y exponente racional.
  • Problemas que involucren potencias en diversos contextos.

Raíces enésimas

  • Descomposición y propiedades de las raíces enésimas.
  • Problemas que involucren raíces enésimas en diversos contextos.

Logaritmos

  • Concepto y propiedades de los logaritmos.
  • Relación entre potencias, raíces y logaritmos.
  • Problemas que involucren logaritmos en diversos contextos.

Conjunto de los números complejos

  • Operaciones con los números complejos.
  • Módulo y conjugado de un número complejo.

Álgebra y funciones

### Expresiones algebraicas

  • Productos notables.
  • Factorizaciones de expresiones algebraicas.
  • Operatoria con expresiones algebraicas.
  • Problemas que involucren expresiones algebraicas en diversos contextos.

Ecuaciones e inecuaciones de primer grado

  • Resolución de ecuaciones lineales.
  • Problemas que involucren ecuaciones lineales en diversos contextos.
  • Resolución de inecuaciones lineales.
  • Problemas que involucren inecuaciones lineales en diversos contextos.

### Sistemas de ecuaciones lineales (2x2)

  • Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
  • Casos en los cuales un sistema tiene una única solución, infinitas soluciones o no tiene solución.
  • Problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales en diversos contextos.

Ecuaciones de segundo grado

  • Resolución de ecuaciones de segundo grado.
  • Casos en los cuales la ecuación cuadrática tiene dos, una o no tiene solución real.
  • Problemas que involucren ecuaciones cuadráticas en diversos contextos.

Función lineal y afín

  • Concepto de función lineal y función afín.
  • Tablas y gráficos de función lineal y función afín.
  • Problemas que involucren función lineal y función afín en diversos contextos.

Función inversa

  • Tablas y gráficos de la función inversa de una función lineal y de una función cuadrática.
  • Determinación de la función inversa de una función lineal y de una función cuadrática.

Función cuadrática

  • Tablas y gráficos de la función cuadrática, considerando la variación de sus parámetros.
  • Puntos especiales de la gráfica de la función cuadrática: vértice e intersección con los ejes.
  • Problemas que involucren la función cuadrática en diversos contextos.

Función potencia

  • Análisis de la función potencia $f(x) = ax^n$, con $a$ y $x$ en el conjunto de los números reales y $n$ un número entero.
  • Problemas que involucren la función potencia en diversos contextos.

Geometría

Transformaciones isométricas

  • Puntos y vectores en el plano cartesiano.
  • Rotación, traslación y reflexión de figuras geométricas.
  • Problemas que involucren rotación, traslación y reflexión en diversos contextos.

Semejanza, proporcionalidad y homotecia de figuras planas

  • Conceptos y criterios de semejanza.
  • Modelos a escala.*
  • Problemas que involucren semejanza en diversos contextos.
  • Problemas que involucren el Teorema de Thales en diversos contextos.
  • Concepto y propiedades de homotecia.
  • Problemas que involucren homotecia en diversos contextos.

Geometría analítica en 2D

  • Distancia entre dos puntos.
  • Ecuación de una recta.
  • Pendiente de una recta e intercepto de esta con el eje de la ordenada.
  • Posiciones relativas de dos rectas en el plano cartesiano.
  • Problemas que involucren rectas en el plano cartesiano en diversos contextos.

Probabilidad y estadística

Representación de datos a través de tablas y gráficos

  • Tablas de frecuencia absoluta y relativa.
  • Tipos de gráficos que permitan representar datos.
  • Problemas que involucren tablas y gráficos en diversos contextos.

Medidas de tendencia central y rango

  • Medidas de tendencia central y rango de uno o más grupos de datos.
  • Problemas que involucren medidas de tendencia central y rango en diversos contextos.

Medidas de posición

  • Cuartiles y percentiles de uno o más grupos de datos.
  • Diagrama de cajón para representar una distribución de datos.
  • Problemas que involucren medidas de posición en diversos contextos.

Variable aleatoria discreta

  • Probabilidad de variables aleatorias discretas.
  • Función de probabilidad y función de distribución de probabilidad acumulada de una variable aleatoria discreta.
  • Tablas y gráficos de función de probabilidad y función de distribución de probabilidad acumulada de una variable aleatoria discreta.
  • Valor esperado, varianza y desviación típica o estándar de una variable aleatoria discreta.
  • Problemas que involucren variable aleatoria discreta en diversos contextos.

Reglas de las probabilidades y probabilidad condicional

  • Problemas que involucren probabilidad de un evento en diversos contextos.
  • Problemas que involucren la regla aditiva y multiplicativa de probabilidades en diversos contextos.
  • Problemas que involucren probabilidad condicional y sus propiedades en diversos contextos.

### Permutación y combinatoria

  • Principio multiplicativo.
  • Permutación y combinatoria.
  • Problemas que involucren permutación y combinatoria en diversos contextos.

Modelos probabilísticos

  • Problemas que involucren modelos binomiales en diversos contextos.
  • Problemas que involucren la distribución normal en diversos contextos.
  • Relación entre la distribución normal y la distribución normal estándar.

Desaparecen

  • Aproximaciones
  • Congruencia
  • Puntos en el espacio (Todo 3D)
  • Composición de funciones (no explícito)
  • Ecuaciones literales (no explícito)
  • Medias muestrales
  • Circunferencia
  • Teorema de Euclides
  • Cuerpos generados por transformaciones isométricas
  • Ecuación vectorial de la recta
  • Distancia entre puntos en el espacio
  • Intervalos de confianza

# Contenidos específicos

Números (8)

  • Números Enteros
  • Números Racionales
  • Números Reales
  • Números Complejos
  • Porcentajes
    • Requiere de: Razones y proporciones
  • Potencias de base y exponente racional
  • Raíces enésimas
  • Logaritmos

Álgebra y funciones (11)

  • Productos notables
  • Factorizaciones
  • Operatoria algebraica
  • Ecuaciones lineales
  • Inecuaciones lineales
    • Sistemas de inecuaciones lineales (no aparece en temario)
  • Sistemas de ecuaciones lineales (2x2)
  • Ecuaciones de segundo grado
  • Función lineal y función afín
  • Función cuadrática
  • Función inversa
    • De la función lineal y cuadrática
    • Determinar la función inversa
    • Representación de la función inversa mediante tablas y gráficos
  • Función Potencia

## Geometría (8)

  • Puntos y vectores en el plano cartesiano
  • Transformaciones isométricas
    • Rotación, traslación y reflexión de figuras geométricas.
  • Semejanza
  • Modelos a escala
  • Teorema de Thales
  • Homotecia
  • Distancia entre dos puntos
  • Ecuación de la recta

Probabilidad y Estadística (11-12)

  • Tablas y gráficos
  • Medidas de tendencia central
    • y rango
  • Medidas de posición
    • Cuartiles
    • Percentiles
    • Diagramas de Cajón
  • Variable aleatoria discreta
    • Función de probabilidad
    • Función de distribución de probabilidad acumulada
    • Representación en tablas y gráficos
  • Medidas de dispersión y esperanza de una VAD
  • Probabilidad
    • regla aditiva y multiplicativa
  • Probabilidad condicional
  • Permutación y combinatoria
  • Modelo binomial
  • Distribución normal
  • Distribución normal estándar

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