Temario Nueva PDT - Competencia Matemática

#Temario Prueba de Transición

Números

Conjunto de los números enteros, racionales y reales

• Operaciones y orden en el conjunto de los números enteros, racionales y reales.
• Problemas que involucren el conjunto de los números enteros, racionales y reales en diversos contextos.

Porcentaje (VII-b)

• Concepto y cálculo de porcentaje.
• Problemas que involucren porcentaje en diversos contextos.
• Potencias
• Propiedades de las potencias de base racional y exponente racional.
• Problemas que involucren potencias en diversos contextos.

Raíces enésimas

• Descomposición y propiedades de las raíces enésimas.
• Problemas que involucren raíces enésimas en diversos contextos.

Logaritmos

• Concepto y propiedades de los logaritmos.
• Relación entre potencias, raíces y logaritmos.
• Problemas que involucren logaritmos en diversos contextos.

Conjunto de los números complejos

• Operaciones con los números complejos.
• Módulo y conjugado de un número complejo.

Álgebra y funciones

### Expresiones algebraicas

• Productos notables.
• Factorizaciones de expresiones algebraicas.
• Operatoria con expresiones algebraicas.
• Problemas que involucren expresiones algebraicas en diversos contextos.

Ecuaciones e inecuaciones de primer grado

• Resolución de ecuaciones lineales.
• Problemas que involucren ecuaciones lineales en diversos contextos.
• Resolución de inecuaciones lineales.
• Problemas que involucren inecuaciones lineales en diversos contextos.

### Sistemas de ecuaciones lineales (2x2)

• Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
• Casos en los cuales un sistema tiene una única solución, infinitas soluciones o no tiene solución.
• Problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales en diversos contextos.

Ecuaciones de segundo grado

• Resolución de ecuaciones de segundo grado.
• Casos en los cuales la ecuación cuadrática tiene dos, una o no tiene solución real.
• Problemas que involucren ecuaciones cuadráticas en diversos contextos.

Función lineal y afín

• Concepto de función lineal y función afín.
• Tablas y gráficos de función lineal y función afín.
• Problemas que involucren función lineal y función afín en diversos contextos.

Función inversa

• Tablas y gráficos de la función inversa de una función lineal y de una función cuadrática.
• Determinación de la función inversa de una función lineal y de una función cuadrática.

Función cuadrática

• Tablas y gráficos de la función cuadrática, considerando la variación de sus parámetros.
• Puntos especiales de la gráfica de la función cuadrática: vértice e intersección con los ejes.
• Problemas que involucren la función cuadrática en diversos contextos.

Función potencia

• Análisis de la función potencia $f(x) = ax^n$, con $a$ y $x$ en el conjunto de los números reales y $n$ un número entero.
• Problemas que involucren la función potencia en diversos contextos.

Geometría

Transformaciones isométricas

• Puntos y vectores en el plano cartesiano.
• Rotación, traslación y reflexión de figuras geométricas.
• Problemas que involucren rotación, traslación y reflexión en diversos contextos.

Semejanza, proporcionalidad y homotecia de figuras planas

• Conceptos y criterios de semejanza.
• Modelos a escala.*
• Problemas que involucren semejanza en diversos contextos.
• Problemas que involucren el Teorema de Thales en diversos contextos.
• Concepto y propiedades de homotecia.
• Problemas que involucren homotecia en diversos contextos.

Geometría analítica en 2D

• Distancia entre dos puntos.
• Ecuación de una recta.
• Pendiente de una recta e intercepto de esta con el eje de la ordenada.
• Posiciones relativas de dos rectas en el plano cartesiano.
• Problemas que involucren rectas en el plano cartesiano en diversos contextos.

Probabilidad y estadística

Representación de datos a través de tablas y gráficos

• Tablas de frecuencia absoluta y relativa.
• Tipos de gráficos que permitan representar datos.
• Problemas que involucren tablas y gráficos en diversos contextos.

Medidas de tendencia central y rango

• Medidas de tendencia central y rango de uno o más grupos de datos.
• Problemas que involucren medidas de tendencia central y rango en diversos contextos.

Medidas de posición

• Cuartiles y percentiles de uno o más grupos de datos.
• Diagrama de cajón para representar una distribución de datos.
• Problemas que involucren medidas de posición en diversos contextos.

Variable aleatoria discreta

• Probabilidad de variables aleatorias discretas.
• Función de probabilidad y función de distribución de probabilidad acumulada de una variable aleatoria discreta.
• Tablas y gráficos de función de probabilidad y función de distribución de probabilidad acumulada de una variable aleatoria discreta.
• Valor esperado, varianza y desviación típica o estándar de una variable aleatoria discreta.
• Problemas que involucren variable aleatoria discreta en diversos contextos.

Reglas de las probabilidades y probabilidad condicional

• Problemas que involucren probabilidad de un evento en diversos contextos.
• Problemas que involucren la regla aditiva y multiplicativa de probabilidades en diversos contextos.
• Problemas que involucren probabilidad condicional y sus propiedades en diversos contextos.

### Permutación y combinatoria

• Principio multiplicativo.
• Permutación y combinatoria.
• Problemas que involucren permutación y combinatoria en diversos contextos.

Modelos probabilísticos

• Problemas que involucren modelos binomiales en diversos contextos.
• Problemas que involucren la distribución normal en diversos contextos.
• Relación entre la distribución normal y la distribución normal estándar.

Desaparecen

• Aproximaciones
• Congruencia
• Puntos en el espacio (Todo 3D)
• Composición de funciones (no explícito)
• Ecuaciones literales (no explícito)
• Medias muestrales
• Circunferencia
• Teorema de Euclides
• Cuerpos generados por transformaciones isométricas
• Ecuación vectorial de la recta
• Distancia entre puntos en el espacio
• Intervalos de confianza

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# Contenidos específicos

Números (8)

• Números Enteros
• Números Racionales
• Números Reales
• Números Complejos
• Porcentajes
  • Requiere de: Razones y proporciones
• Potencias de base y exponente racional
• Raíces enésimas
• Logaritmos

Álgebra y funciones (11)

• Productos notables
• Factorizaciones
• Operatoria algebraica
• Ecuaciones lineales
• Inecuaciones lineales
  • Sistemas de inecuaciones lineales (no aparece en temario)
• Sistemas de ecuaciones lineales (2x2)
• Ecuaciones de segundo grado
• Función lineal y función afín
• Función cuadrática
• Función inversa
  • De la función lineal y cuadrática
  • Determinar la función inversa
  • Representación de la función inversa mediante tablas y gráficos
• Función Potencia

## Geometría (8)

• Puntos y vectores en el plano cartesiano
• Transformaciones isométricas
  • Rotación, traslación y reflexión de figuras geométricas.
• Semejanza
• Modelos a escala
• Teorema de Thales
• Homotecia
• Distancia entre dos puntos
• Ecuación de la recta

Probabilidad y Estadística (11-12)

• Tablas y gráficos
• Medidas de tendencia central
  • y rango
• Medidas de posición
  • Cuartiles
  • Percentiles
  • Diagramas de Cajón
• Variable aleatoria discreta
  • Función de probabilidad
  • Función de distribución de probabilidad acumulada
  • Representación en tablas y gráficos
• Medidas de dispersión y esperanza de una VAD
• Probabilidad
  • regla aditiva y multiplicativa
• Probabilidad condicional
• Permutación y combinatoria
• Modelo binomial
• Distribución normal
• Distribución normal estándar